İbrahim ağa Vəkilov 1853-cü il mayın 7-də keçmiş Yelizavetpol quberniyası Qazax qəzasının Qırax Salahlı kəndində anadan olmuşdur. Atası Paşa ağa 1864-cü ildə vəfat etmişdir. İbrahim ağa Vəkilov 1866-cı il sentyabrın 6-da Tiflisdəki üçüncü Mejavoy Hərbi gimnaziyasına daxil olur. Orta məktəb həcmində təhsil verən bu məktəbdə doqquz il oxuduqdan sonra həmyerlisi Mirzə Hüseyn əfəndi Qayıbzadənin məsləhətilə İbrahim ağa Vəkilov Peterburqdakı hərbi topoqrafiya məktəbinə daxil olur. 1879-cu ildə İbrahim ağa Vəkilov həmin məktəbi müvəffəqiyyətlə bitirib, praporşik rütbəsi alır. Qulluq üçün Tiflisə göndərilən gənc zabit bir müddət Qafqaz hərbi dairəsinin topoqrafiya qərargahı şöbəsində çalışır.